基本的に公式サイトにある「インストール手順書」通りに進めれば問題ない。
今回は、先方から「SSL証明書」「秘密鍵」「中間証明書」を頂いたので、それらをインストールする手順のみを記載。
実施した環境は
CentOS 7.5 / Apache 2.4

# 証明書を確認
$ sudo openssl x509 -in /home/centos/cert.cer -noout -subject
$ sudo openssl x509 -in /home/centos/chain.cer -noout -subject

今回この時点で「no start line:pem_lib.c:707:Expecting: TRUSTED CERTIFICATE」というエラーが発生。 詳細はリンク先に記載（単にファイルの保存形式が「BOM有、CR+LF」になっていただけ）。

証明書に問題がなければ、証明書を移動する。

# ssl.conf の設定確認
$ sudoedit /etc/httpd/conf.d/ssl.conf
100 SSLCertificateFile /etc/pki/tls/certs/localhost.crt
107 SSLCertificateKeyFile /etc/pki/tls/private/localhost.key
116 #SSLCertificateChainFile /etc/pki/tls/certs/server-chain.crt

# デフォルトでは、/etc/pki/tls/certs/ と /etc/pki/tls/private/ が使われているので、そこに移動する
$ sudo mv /home/centos/cert.cer /etc/pki/tls/certs
$ sudo mv /home/centos/chain.cer /etc/pki/tls/certs
$ sudo mv /home/centos/key.pem /etc/pki/tls/private

# パーミッションと所有権の変更
$ sudo chmod 600 /etc/pki/tls/certs/cert.cer
$ sudo chown root:root /etc/pki/tls/certs/cert.cer

$ sudo chmod 600 /etc/pki/tls/certs/chain.cer
$ sudo chown root:root /etc/pki/tls/certs/chain.cer

$ sudo chmod 600 /etc/pki/tls/private/key.pem
$ sudo chown root:root /etc/pki/tls/private/key.pem

# 確認
$ ls -la /etc/pki/tls/certs
$ ls -la /etc/pki/tls/private

Let's Encrypt の証明書をインストール時に「vhost-le-ssl.conf」が作成されていたので、今回はそのパスを変更する。

$ sudoedit /etc/httpd/conf.d/vhost-le-ssl.conf
# 古いSSL証明書をコメントアウト
#  SSLCertificateFile /etc/letsencrypt/live/example.com/cert.pem
#  SSLCertificateKeyFile /etc/letsencrypt/live/example.com/privkey.pem
#  SSLCertificateChainFile /etc/letsencrypt/live/example.com/chain.pem

# 新しいSSL証明書
  SSLCertificateFile /etc/pki/tls/certs/cert.cer
  SSLCertificateKeyFile /etc/pki/tls/private/key.pem
  SSLCertificateChainFile /etc/pki/tls/certs/chain.cer

このとき、以下の設定ファイルをインクルードしている箇所はコメントアウトせずに残す。

Include /etc/letsencrypt/options-ssl-apache.conf

このファイルには以下のような、SSLに関する設定や、LogFormatなどが記載されているので、そのまま使わせて貰います。

$ sudoedit /etc/letsencrypt/options-ssl-apache.conf
SSLEngine on
SSLProtocol             all -SSLv2 -SSLv3

ちなみに私は、この設定ファイルのインクルードをコメントアウトしてしまい、Apache の再起動に失敗し、暫く悩む羽目になりました。 詳細は Apache の再起動に失敗 に記載。

構文チェックを行い、問題なければ再起動する。

# 構文チェック
apachectl configtest

# 再起動
sudo apachectl graceful

サイトにアクセスし、証明証が新しくなっていることを確認する。

# SSL証明書を確認
sudo ls -la /etc/letsencrypt/live/example.com

# SSL証明書を削除
sudo certbot revoke --cert-path=/etc/letsencrypt/live/example.com/cert.pem

# 削除されたことを確認
sudo ls -la /etc/letsencrypt/live

これで完了です。