以下は、セレクタをクラスにした場合の例。対象のフォームを絞り込めれば、IDでもname属性でも何でもよい。
ただ、クラスにしておくと使い回しが容易となる。
<script>
$(function(){
$('.changeFormSubmit').on('change',function(){
$(this).submit();
});
});
</script>
<form action="index.html" method="post" class="changeFormSubmit">
<select name="number">
<option value="1">1</option>
<option value="2">2</option>
</select>
</form>