リポジトリの引っ越し方法として「ミラーリポジトリ」を使った方法がよく紹介されていますが、SourceTree と Gitlab の組み合わせだと、もっと簡単にできたので、メモとして残しておきます。
これで引っ越し完了です。
引越し先のプロジェクトにも、コミットの履歴がちゃんと残っています。
引越し先のプロジェクトに README.md などのデータがあるとプッシュ時にエラーが出てしまうのですが、空のプロジェクトであれば問題なくプッシュが成功するので、この方法が一番楽に引っ越しできるかと思います。